（1）实验原理

本虚拟仿真实验将计算思维的核心知识点归为计算模型的三个层次，即计算理论、计算方法和程序实现三个层次。这三个层次共同构成了全面的计算思维体系，帮助人们有效地解决各种计算问题。如下图所示：

其中，计算理论是计算思维的最基础层次，涉及对计算过程的抽象和理解。它主要研究什么问题可以计算、计算需要多少资源（时间和空间）、不同计算模型之间的关系等。其下又包括图灵机、复杂性理论和自动机等关键内容，以及实现计算的物理构建，比如逻辑电路。

计算方法是介于理论与实际实现之间的层次，主要关注算法的设计与分析。计算方法的目的是找到有效的解决方案，并对其进行优化。其下又包括数据结构，以及算法设计和分析等关键内容。

程序实现是计算思维最具体的层次，涉及将算法和数据结构转化为可执行的计算机程序。其下又包括编程语言，软件工程等关键内容。

在计算模型之上，加入了人工智能这一计算形态作为综合实例。使用到之前计算模型的三层结构中的关键知识点。比如人工智能哪些是不能实现的，涉及计算理论的可计算性问题；人工智能的算法涉及到计算方法问题，比如知识图谱是一种基于图的数据结构，用于表示实体及其关系。基于图数据结构的最短路径算法如Dijkstra算法可以用于在推荐系统中寻找推荐路径，在问答系统中寻找最相关的答案路径等。所以在计算模型的三个层次的核心知识点中，设计了基础训练。而在人工智能这一计算形态中，本虚拟仿真实验设计了综合实例训练。

依据虚拟仿真项目建设“能实不虚，以虚拓实”的原则，本虚拟仿真实验采用基于Web的可视化交互方式，以问题为导向，根据计算模型的层次关系，具有系统观地设计了核心知识点的学习路径和相关实验。

知识点：共 8 个

1. 图灵机：计算理论的核心概念，用于定义算法和可计算性。它通过模拟一个拥有无限存储能力的抽象计算设备，帮助理解计算的基本能力和限制。

2．计算复杂度：计算复杂度分析是评估算法效率的重要方法，主要关注算法在最坏情况下的时间和空间需求。

3. 元胞自动机：元胞自动机是一种离散模型，由规则驱动的单元格在网格上进行演化，广泛用于模拟复杂系统和现象。

4. 逻辑电路：逻辑电路是电子系统的基础，通过逻辑门（如与门、或门、非门等）实现布尔运算，构建复杂的计算和控制功能。常见的逻辑电路包括组合逻辑电路和时序逻辑电路。

5. 数据结构：数据结构是存储和组织数据的方式，典型数据结构包括数组、链表、栈、队列、树和图等。

6. 算法设计与分析：算法设计与分析包括创建解决特定问题的算法，并对其性能进行评估和优化。

7. 程序设计语言：程序设计语言是用于实现算法的工具，不同语言提供不同的语法和功能，适用于不同的应用场景。

8. 人工智能应用：人工智能应用涉及使用计算思维的核心知识点（如数据结构、算法和复杂度分析等）来开发智能系统，如机器学习、自然语言处理和计算机视觉等。

（2）核心要素仿真设计

1、 图灵机实验模块：通过Web3D平台模拟图灵机的操作，包括状态转换、读写带、转移函数等。通过设置初始带上的符号，定义状态转移规则，图灵机可以根据初始带上的符号以及状态转移规则开始运行，匹配当前状态以及适用的规则，从而实现状态转移，最后得到一个输出结果。实验过程中需要具体问题具有一定的复杂性，比如要求学习者在纸带上设置至少10个符号，代表图灵机的初始输入；用户需要定义至少5条状态转移规则，这些规则包括当前状态、读取符号、新状态、写入符号和移动方向（左或右）。

2. 计算复杂度实验模块：根据不同的算法（如排序算法、搜索算法等），设置数据集规模，系统可视化给出算法的运行步骤，并计算时间和空间复杂度。具体而言，学习者可以选择至少5种不同的算法，选择至少3个不同规模的输入数据集，例如100个元素、500个元素和1000个元素，系统会对选择的每个算法和每个数据集规模运行，共至少进行15次运行操作（5种算法 * 3个数据集规模），学习者需要分别记录至少15次的时间复杂度和空间复杂度的计算结果。

3. 元胞自动机实验模块：创建一个可交互的元胞自动机仿真环境，可以设置网格初始状态，定义邻居规则，系统可以进行动态演化。具体而言，用户可以选择设置至少10x10至100x100个单元格的网格初始状态，通过点击或拖拽，用户可以激活或禁用网格中的单元格，设置至少10种不同的初始状态配置。用户需要定义至少3种不同的邻居规则，例如Moore邻居规则（考虑周围8个单元格）、von Neumann邻居规则（考虑上下左右4个单元格）等，并可以设置并运行元胞自动机进行至少10次动态演化，每次演化步数可以从1步到100步不等。可视化参数方面，用户可以设置演化速度，每秒1步至每秒10步不等；系统能在100ms内完成100x100网格的一步演化。系统实时展示每一步的演化结果，包括单元格状态的变化，用户可以通过动画效果观察元胞自动机的动态变化过程。

4. 逻辑电路模块：通过可视化交互平台，可以模拟逻辑电路的设计和操作。可以在平台上构建基本的逻辑门电路，如与门、或门、非门等，组合这些逻辑门形成复杂的组合逻辑和时序逻辑电路。平台支持动态展示电路的输入输出变化，提供实时反馈。具体而言，在构建逻辑门电路任务中，学生可以在平台上选择并构建至少10种基本的逻辑门电路，包括与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门、同或门、缓冲器、三态缓冲器和多路复用器。通过拖拽和连接的方式，学生可以将这些逻辑门组合成复杂的组合逻辑和时序逻辑电路。进一步的，学生可以设计至少5种不同的组合逻辑电路，如加法器、比较器、编码器、解码器、选择器，和时序逻辑电路，如触发器、计数器、移位寄存器。系统支持实时动态展示电路输入输出的变化，学生可以观察至少10种不同输入组合下的输出结果。系统在用户进行操作后100ms内实时更新电路状态，提供直观的输入输出变化展示，使用颜色编码，如绿色表示高电平、红色表示低电平，来直观展示电路的输入输出状态，其中通过动画效果展示信号在电路中的传递过程，帮助学生理解逻辑电路的工作原理。

5. 数据结构实验模块：提供可视化的交互界面，可以选择一种数据结构，进行插入、删除、修改以及查找等基本操作，系统可以可视化的给出数据结构的变化，体现不同数据结构的特点。具体而言，学生可以选择至少10种不同的常用数据结构，包括数组、链表、栈、队列、二叉树、哈希表、图、堆、红黑树和B树。可以通过在不同数据结构上进行至少40次的操作，直观地理解每种数据结构的特点。系统在学生进行操作后100ms内动态更新数据结构的状态，提供直观的变化展示。比如，通过动画展示链表的节点插入和删除过程、栈的入栈和出栈操作、队列的入队和出队操作，以及二叉树、哈希表、图、堆、红黑树和B树的节点插入、删除和查找过程，帮助学生理解数据结构的工作原理。

6. 算法设计与分析实验模块： 针对不同的问题，提供不同的算法供选择，通过设置参数，系统可以根据该算法以及设置的参数运行，并判断是否正确进行了问题求解。具体而言，学生可以选择至少5种不同的问题类型，包括排序问题、搜索问题、路径规划问题、图算法问题和动态规划问题。每种问题类型下，系统提供至少3种不同的算法供学生选择：排序问题下，提供快速排序、归并排序和堆排序算法；搜索问题下，提供线性搜索、二分搜索和深度优先搜索算法；路径规划问题下，提供Dijkstra算法、A*算法和Bellman-Ford算法；图算法问题下，提供Kruskal算法、Prim算法和Floyd-Warshall算法；动态规划问题下，提供背包问题、最长公共子序列和最长递增子序列算法等。学生可以设置每个算法的参数，例如数组长度、图的节点数和边数、初始节点等。每个算法至少需要3个参数设置。系统会根据学生选择的算法和设置的参数进行运行，学生可以进行至少15次算法运行操作。系统在学生进行操作后100ms内动态更新算法的运行状态，提供直观的变化展示。在每次运行后立即判断算法是否正确解决了问题，并提供实时反馈。

7. 程序设计语言实验模块：支持多种编程语言的在线编写和运行环境，针对不同的问题，可以选择不同的语言进行求解，系统可以自动运行该程序并判断语法是否正确，并且是否正确进行了问题求解。具体而言，学生可以选择至少4种不同的编程语言，包括Python、Java、C、JavaScript，并可以针对至少8种不同的问题编写程序，包括排序问题、搜索问题、数学计算、字符串处理、文件操作、图算法、动态规划、数据结构操作。系统自动对学生编写的代码进行编译和调试，提供即时的语法错误和运行时错误提示，帮助学生快速定位和修复问题。系统还增加了AI辅助功能，可以在学生编写代码时提供智能建议和代码补全，并就学生针对程序所提出的问题进行答复。

8. 人工智能应用实验模块：提供一个人工智能实验平台，针对不同的问题和场景，可以支持学习者实现基本的机器学习算法，如线性回归、分类和聚类等，使用真实数据集进行训练和测试。系统可以判断是否进行了正确的问题求解。具体而言，学生可以选择至少5种基本的机器学习算法，包括线性回归、逻辑回归、决策树、支持向量机、K-means聚类和神经网络。平台提供多个常用的真实数据集供用户选择，比如Iris数据集用于分类问题，包含150个样本，每个样本有4个特征；Boston房价数据集用于回归问题，包含506个样本，每个样本有13个特征；NIST手写数字数据集用于图像分类问题，包含60000个训练样本和10000个测试样本，每个样本是28x28的灰度图像；Wine质量数据集用于分类和回归问题，包含1599个样本，每个样本有11个特征；Titanic生存数据集用于分类问题，包含891个样本，每个样本有12个特征。学生可以实现选定的机器学习算法，并根据具体问题设置算法参数，例如学习率、迭代次数、正则化参数等，可以进行至少10次不同参数设置的实验。系统自动划分训练集和测试集，进行至少5次不同数据集和算法的训练和测试过程。判断算法是否正确解决了问题，并提供详细的结果反馈，包括准确率、精确率、召回率、F1分数等评估指标。学生可以查看每次实验的评估结果和模型性能，并进行改进和优化。

1．教学过程

本虚拟仿真实验采用虚实穿插的教学模式，并采用“以学为中心”的学习理念和混合式的教学模式。首先，学生根据教师发布在线上的学习视频学习计算思维的相关概念，初步理解知识点。线下课堂中，教师采用虚拟仿真平台初步演示针对本次课知识点的相关实验，这个教学环节通过演示通过案例让学生更进一步理解了知识点。然后，教师布置虚拟仿真平台上的学习任务，学生可以分组或者个人在线下完成任务，并通过生生互动的讨论，或者向其他同学展示和介绍自己的求解来实现翻转课堂的学习。这个过程中，虚拟仿真实验可以实现自动评分并进行记录。同学们也可以提出在这个过程中遇到的问题，老师根据同学们完成的情况，了解同学们学习过程中的弱点，从而有针对性的重点讲解某些知识点。课后，学生也可以通过该平台进行自主实践，并通过协作模块，在遇到问题的时候，向其他学习者或者教师进行实时沟通，实现协同学习。在服务学习课程《计算思维与信息素养》中，学生还可以使用该平台针对社区进行远程授课和辅导，实现远程服务。

2．实验方法

本项目针对计算思维的核心内容，按照计算模型进行模块化和分层教学设计。让学生先理解计算是什么，作为计算基础的图灵机是如何实现计算的，哪些是可以计算的，如何评价计算等计算理论的问题。在此基础上，针对具体问题，设计相应的数据结构和算法，从而理解计算方法层面的核心知识。进一步的，如何选择具体的问题来进行编程实现，以及应用软件工程原理有效的实现。最后，针对目前的前沿计算形态即人工智能，理解其基于的计算思维，并且针对较为综合性的问题，使用人工智能的计算方法来进行问题求解，从而理解在一个具体的形态中，是如何体现计算思维的。

具体实验方法针对不同实验模块简述如下：

1） 图灵机实验模块

l 观察法：学生进入基于Web3D的图灵机模拟虚拟场景，设置初始状态和转移函数等。系统运行图灵机，学生通过观察每一步的状态转换和符号读取，理解图灵机的执行过程。

l 评价法：系统根据最终运行的结果判断学生设置的初始状态和转移规则是否正确，并提供即时反馈。

2) 计算复杂度实验模块

l 对比法：学生进入可视化交互界面，选择不同的算法（如快速排序、归并排序、二分搜索等）并设置相关参数，系统执行这些算法并可视化展示运行步骤。

l 观察法：通过观察算法在不同数据集规模下的运行步骤和时间复杂度，学生可以理解算法的效率和性能。

l 评价法：系统根据运行结果对学生进行评价，提供时间复杂度和空间复杂度的分析。

3） 元胞自动机实验模块

l 观察法：学生进入可交互的元胞自动机仿真环境，设置网格初始状态和邻居规则，系统进行动态演化，学生观察元胞自动机的演化过程。

l 评价法：系统根据运行结果对学生进行评价，判断设置的初始状态和邻居规则是否实现了预期的演化效果。

4） 逻辑电路实验模块

l 设计法：学生在平台上构建基本的逻辑门电路，如与门、或门、非门等，组合这些逻辑门形成复杂的组合逻辑和时序逻辑电路。

l 观察法：通过动态展示电路的输入输出变化，学生可以实时观察电路的运行状态。

l 评价法：系统根据电路的功能和工作原理进行实时反馈，帮助学生理解逻辑电路的设计与实现。

5） 数据结构实验模块

l 实操法：学生根据场景式的任务描述，选择一种数据结构，如数组、链表、栈、队列、二叉树等，进行插入、删除、查找等基本操作。

l 观察法：系统可视化展示数据结构的变化，学生观察每个操作对数据结构的影响。

l 评价法：系统对学生的操作进行评价，提供即时反馈，帮助学生理解数据结构的特点和操作原理。

6）算法设计与分析实验模块

l 游戏式学习法：学生进入游戏化场景关卡，通过积木式的可视化编程，编写和运行自己的算法。

l 观察法：系统根据算法的运行结果，通过动画展示游戏结果，学生观察算法的执行过程和性能。

l 评价法：系统判断算法是否正确解决了问题，并提供性能分析。

7）程序设计语言实验模块

l 实操法：学生进入Web IDE，根据问题要求选择不同的编程语言，如Python、Java、C等，编写程序实现相应的算法。

l AI助手法：系统自动执行编写的程序，判断语法是否正确，并提供即时的错误提示和优化建议。

l 评价法：系统根据程序的运行结果和性能对学生进行评价。

8）人工智能应用实验模块

l 实操法：学生进入可视化的人工智能实验平台，通过拖曳操作实现相应的人工智能算法，如线性回归、分类和聚类等。

l 评价法：系统根据学生的操作执行相应的算法，并提供详细的结果反馈和评价指标，如准确率、精确率、召回率等。

（1）学生交互性操作步骤，共 10 步

（2）交互性步骤详细说明

以下是我们目前已经实现的一些相关实验模块的截图和交互性步骤说明。立项后，将进一步完善和整合各个实验模块，实现更加全面和复杂功能的计算思维虚拟仿真学习系统。

1、图灵机

学生可以选择一个化身键入基于Web3D的虚拟世界，通过点击设置纸带上的不同初始数字，以及设置相关的转移规则，通过化身踩在执行按钮上，图灵机就可以自动运行。通过该界面，学习者可以通过文字相互交流，并实现操作共享，从而实现操作示范。

2、算法复杂度

学生可以选择一个化身键入基于Web3D的虚拟世界，通过点击设置汉诺塔的不同盘子，然后通过移动盘子，系统通过记录移动次数，统计最后求解的步骤数。体现解决该问题的复杂度。系统也可以自动运行，演示正确的算法步骤。用户之间也可以进行交流和演示说明。

3. 元胞自动机

学生需要根据不同关卡的任务，选择相应的模型和初始参数。系统实现动画演示，并判断是否进行了正确的选择和设置，同时给出评价。如果正确求解，则解锁下一关卡。

4. 逻辑电路

学生需要根据搭建不同逻辑电路的任务，选择基本的逻辑元件，通过可视化的拖曳和连线来构建更复杂的逻辑电路。系统可以可视化演示其最终的效果，并判断是否正确完成任务以及打分。

5. 数据结构

学生可以选择左侧列出的各种数据结构，并根据任务和右侧的面板上的各种功能，实现数据结构的初始化，以及增删改查等各种操作，系统会在中间区域可视化的实时反馈效果，并根据是否完成任务进行评价。

6. 算法

在这个页面中的左侧，学生可以拖拽自定义的积木块，可视化地设计算法，完成给定的场景的任务。用户点击运行后，场景中的角色可以模拟用户指定的动作并动画演示，无论失败还是成功都要给出对应提示。通过最右侧的协同学习功能，可以请求老师或其他学习者辅导自己，实现协同学习。协同包括视频通讯和操作演示，一般可以开设共同学习房间实现协同。

7. 程序设计

学生可以在基于Web的IDE中选择语言编程，实现任务要求。系统会调用服务器端部署的编译器进行编译执行，并将结果呈现。同时根据程序撰写的正确性，以及执行结果的正确性，给出提示和评价。

8. 人工智能

学生可以使用左侧的神经网络基础构件，并在右边针对该构件给出参数，从而可视化地搭建神经网络。系统将自动翻译为源代码并执行该人工神经网络，并判断执行的结果是否正确，从而给出评价。

针对每个实验，该仿真平台的后台都记录了学生的每一步的操作，包括选择的项目、输入的参数、拖曳的积木块以及关联信息等。同时采用可视化输出，以及三维场景变化等方式给出实时反馈学生的操作效果。根据不同实验的逻辑，系统可以对学生的操作实践进行评价。如果学生的操作有误，系统会给出针对性的提示，比如程序设计编译不通过等。并在需要的时候给出正确的动画演示，比如汉诺塔移动的正确次序等，从而更好的指导学生自主学习。

8个不同的实验分别对应于计算思维体系的8个核心知识内容，又分别来自计算模型的三层，以及人工智能这一综合性应用领域。不同实验具有不同的学习目标和具体的评价依据，在不同的实验条件和操作下可能产生的实验结果与结论都会有些不同。根据前文的实验介绍基本也给出了不同实验下面正确的输出结果和结论。但这8个实验所对应的知识点也相互关联，并且具有一定的共性。它们都可以给出学生交互过程中的实时反馈，并给出过程性评价。最后，根据标准化和具有权威性的计算思维评价测试题和量表，可以给出结论性评价。综合仿真平台给出的实时反馈以及结论性评价，以及教师针对学习行为的一些评分，可以给出综合评价分数。

具体而言，根据前面表格中10个步骤前面9个步骤中具体给出的打分机制，即可进行虚拟仿真实验的部分计分。最后一个步骤作为综合性的知识性考核，通过一系列多选题和开放性问题，评估学生在计算思维各个方面的能力。教师将参考Bebras计算思维能力标准化测试题和科尔克马兹（Korkmaz）计算思维量表，结合实验步骤中涉及的计算思维知识点，出一份测试题，学生的答题成绩，将作为第10步骤的知识考核得分。

最后给出的仿真实验部分学生成绩AB制评分机制如下所述：

l A（90-100分）：学生能够正确完成所有步骤，所有操作都正确，系统反馈良好，无需任何提示或纠正。知识考核绝大多数（>90%）正确。

l B（80-89分）：学生大部分操作正确，可能有少量错误，但在系统提示后能迅速纠正，并且正确完成了大多数实验步骤。知识考核大多数（>80%， < 90%）正确。

l C（70-79分）：学生在系统提示和帮助下完成了实验，有一定的错误和偏差，但总体上理解了实验内容和步骤。知识考核基本（>70%， < 80%）正确。

l D（60-69分）：学生在实验过程中有较多的错误，系统提示多次，依靠大量指导才能完成实验，表现出对核心概念的理解不足。知识考核表明掌握不够好（>60%， < 70%）。

l F（<60分）：学生无法正确完成实验步骤，系统多次提示无效，显示出对实验内容的理解和操作能力严重不足。知识考核掌握程度不好（< 60%）。